Crédito: Paul Bourke
La Dinámica no Lineal es una de las seis líneas de investigación que componen el Instituto de Física de Cantabria. La metodología de la investigación es tanto teórica/computacional como experimental y se estructura en dos sublíneas de trabajo: 'Física estadística de no-equilibrio y caos' y 'Fotónica'. La linealidad o no linealidad de los sistemas físicos reales depende de que los modelos que los describen adecuadamente se ajusten a unos conceptos matemáticos.
En matemáticas, una función f es lineal si f(ax+by) = af(x)+bf(y), siendo a y b escalares, y x e y puntos del espacio de salida. Este razonamiento nos conduce a la conclusión siguiente: "Si un sistema es lineal, el todo es igual a la suma de sus partes" (Russel, 1986). Sin embargo, no siempre ocurre así: diez personas empujando a la vez un automóvil no producen el mismo efecto si lo empujan una tras otra, aun cuando realicen aisladamente la misma fuerza en ambos casos.
En diversas ramas de la ciencia la no linealidad es la responsable de comportamientos complejos y, frecuentemente, impredecibles y caóticos. Los sistemas no lineales son habitualmente difíciles o imposibles de modelar y su comportamiento respecto a una variable dada es extremadamente difícil de predecir. No obstante, las ecuaciones no lineales resultan de gran interés en física y matemáticas puesto que la mayoría de los problemas físicos son implícitamente no lineales en su naturaleza. Algunos sistemas no lineales tienen soluciones exactas o integrables, mientras que otros tienen comportamiento caótico, por lo que no se pueden reducir a una forma simple ni se pueden resolver.
En cuanto a la noción de dinámica, ésta ha evolucionado con el tiempo. Cuando hablamos de este concepto, no solo entendemos el movimiento de los cuerpos celestes y los sistemas mecánicos sólidos, sino cualquier cambio con respecto al tiempo de una o varias variables. De este modo, la dinámica incluye ahora movimientos de mercados de valores y cambios de variables fisiológicas, biológicas y médicas, entre otros. Por su parte, las diferentes interacciones entre las partes que forman un sistema físico y sus correspondientes mecanismos de retroalimentación constituyen una fuente de no linealidad y complejidad que, añadida a la sensible dependencia a las variaciones en las condiciones iniciales, propias del comportamiento caótico, conllevan un cambio de perspectiva de los sistemas dinámicos con importantes consecuencias en la compresión de la ciencia.
Para finalizar, hay que señalar que, con respecto a la dinámica y a las fluctuaciones en sistemas no lineales, el IFCA estudia fenómenos no lineales y estocásticos en sistemas físicos, centrándose, por un lado, en el transporte no lineal en sistemas de partículas, inestabilidades y caos en sistemas extendidos espacialmente y por otro, en la dinámica no lineal de láseres semiconductores de cavidad vertical (VCSELs), en particular cuando están sometidos a inyección o retroalimentación óptica.
